무게 넓이 부피 단위환산
|
(1) 길이
(3) 부피
(※참고 : 1 hectare(헥타르) = 100 are= 10000 ㎡)
|
각종 도형의 면적 구하는 공식
직삼각형 : 밑변 × 높이 ÷ 2
정삼각형 : 밑변 x 높이 x 1/2
사각형 : 가로 × 세로
평행사변형 : 밑변 × 높이
사다리꼴 : (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
원의 넓이 : 반지름 × 반지름 × π(약3.14)
원의 둘레 : 지름 × π
부채꼴 넓이 : 반지름 × 반지름 × π(약3.14) × 중심각/360
부채꼴의 호 : 지름 × π × 중심각/360
--------------------------------------------------------
평면도형에서 그을 수 있는 대각선 수의 공식과 그로 인해 만들어지는
삼각형의 개수를 구하는 공식입니다.
직선을 n이라고 하면,
만들어지는 삼각형의개수 : n-2 개
한점에서 그을수있는 대각선의수 : n-3 개
그 도형의 총 대각선의 개수 : n×(n-3)÷2 개
-----------------------------------------------------------
도형의 둘레를 구하는 공식
=(가로+세로)*2
-------------------------------------------------
부피 구하는 공식
|
사각형:밑넓이 x 높이 삼각뿔:밑넓이 x 높이 x 1/3
원기둥:파이x반지름의 제곱x높이
구의 부피: 3/4 x 파이 x 반지름의 세제곱 ------------------------------------------------
어것은 좀 어렵습니다
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x 
/ 4 
/ 4 ≒ 0.785 
) / 4 
) x 
/ 2
x 
/ 360
x 
= 각도(degree), π = 3.14159 )
= 
x 
/ 180 = 0.0175 x 
x 
(
/ 180 - sin 
) / 2
x 
x [ 0.667 + 
]
= 2 x 
x sin ( 
/ 2 )
= 
x ( 1 - cos ( 
/ 2 ))
x 
/ 
≒ 1.155 
x 
/ 4
x 
) - 
x h ≒ 0.785 
x h
x h
x ( 
/2 + h)
x h / 12 ≒ 0.262 
x h
x s / 2 = 0.785 
x 
x ( 
/2 + s) / 2
+ 
x 
+ 
) / 12
+ 
x 
+ 
)
+ 
) x s / 2 
/ 6 ≒ 0.524 
x (3 x 
) / 6
x (3 x 
- 
) / 3
x 
= 
) 
x 
/ 3
x 
x (2 
+ 
) 
( 
) / 6
x 
x 
x 
/ 4 = 2.467 x 
x 
x 
x 
= 9.870 x 
x 
x 
/ 
) x 
/ 4 
) x 
x 
/ 2
◎ 철판 무게 구하는 공식
철은 재료에 따라서 비중이 틀리기 때문에 비중에 따라 무게도 변합니다.
철은 일반적으로 45C 기준으로 합니다.
45C 재료라고 가정하여 계산하면(단 'm'를 m/m 로 환산하여 계산합니다)
가로*세로*높이*비중 [길이 x폭x두께x비중(철의 비중 7.85)] = 무게 입니다.
가로(2,440,000m/m)*세로(1,220,000m/m)*높이(6,000m/m)*비중*(7.85)/1000000=140,207kg(140.207톤) 입니다.
(금속의 비중)
13Cr 스텐레스강 K 410 : 비중 7.75
18Cr 스텐레스강 K430 : 비중 7.7
.
18-12-Mo스텐레스강 K 316:비중 7.98
티타늄 :비중4.4
니켈 :8.9
구리 : 8.96
알루미늄 :2.71
탄소강 0.05% :7.86
○ 원형으로만들어진철판에무게구하는방법
원의 지름과 두께만 있으면 됩니다.
원의 면적과 두께를 알면 부피를 알 수 있고, 부피에 밀도만 곱하면 질량이 나옵니다.
원의 지름이 1.936 m 이므로 원의 면적을 구하는 공식에 의해 3.14*1.936*1.936/4=2.942 m^2 이고요, 두께가 3.2t이므로 0.0032 m입니다. 그래서 원의 면적과 두께를 곱하면 부피는 0.00942 m^3이 나옵니다.
철의 밀도가 보통 1 m^3의 부피당 7800 kg이므로 이 값을 부피에 곱하면 73.44 kg 정도 나오네요.
비중은 같은 부피를 갖는 물의 무게와의 비를 얘기하는데, 여기서는 밀도를 이용하여 계산하는 것이 타당합니다. 비중 7.85를 사용하셔도 되겠지만, 물의 무게가 온도나 압력의 영향을 받거든요. 철은 별로 영향을 안받죠. 흔히 사용하는 철 재료의 밀도를 사용하셔도 큰 차이가 없을 겁니다.
....................................................................................
표로 보면(예를 들어 본다면)
중량 구하기표 (재질:SS400)-일반 철판 |
||||||||||||
| ※노란색에 값을 입력할것. | ||||||||||||
| 가로 | 세로 | 높이 | SS400중량 | 합계 | 수량 | 총합계 | ||||||
| 375 | 375 | 9 | 7.85 | 0.000001 | 9.935156 | 5 | 49.67578 | |||||
중량 구하기표 (재질:SUS):스텐레스 |
||||||||||||
| ※노란색에 값을 입력할것. | ||||||||||||
| 가로 | 세로 | 높이 | SUS중량 | 합계 | 수량 | 총합계 | ||||||
| 400 | 340 | 50 | 7.93 | 0.000001 | 53.924 | 2 | 107.848 | |||||
...................................................................................................................................
그냥 비중에다가 부피 곱하면 되는거예요.
밀도 = 질량 / 부피 이니까
질량 빼고 부피 좌변으로 이동하면,
질량 = 부피* 밀도(여기서 비중)
단위계산 해볼까요 ?
비중 ( kg/m세제곱) * 부피 ( m세제곱) = kg 나오죠?
따라서 원통 부피로 생각하시고 구하면 됩니다.
( 밑면 반지름 r 이고 높이 h 인 원통 부피 = 파이*알제곱*에이치 )
아마 몇톤정도 나오겠지요.
○ 부채꼴모양의원형철판구하는방법
단면적(A) =1/2 {r*L - c (r-h)}
=1/2{0.968*2.456-1.848(0.968-0.68)}
=0.9235m2
중량구하는 공식 = 단면적 * 두께 * 비중
= 0.9235 * 3.2 * 7.93
=23.44kg
고로 부채꼴 SUS철판 1개의 중량은 23.44KG입니다.
○ 예문
스테인리스판 1t*1000*2000(mm)의 중량...
1(t)*1000(폭)*2000(길이)*7.93(스텐레스304비중)/1000000=15.86Kg(중량)
2T에 같은 1*2판이면 15.86*2=31.72Kg
3T면 15.86*3=47.58Kg
4T면 15.86*4=63.44Kg
이 되겠습니다
스텐304가 보통 쓰시는것일테구요
제가 다뤄본 스텐중에 430도 있었는데 그것은 비중이 7.75입니다.
강종에 따라 비중이 다르니 그것은 따로 알아보셔야합니다
알루미늄판 3t*3"*6"(자)의 중량...
3(t)*914(3자:폭)*1829(4자:길이)*3(AL5052비중)/1000000=15.05Kg(중량)
4T도 같은방법으로 계산해보시면 나올꺼고요 한번해보세요
다해보시면 비중만 다를뿐 계산하는방법은 같죠
면적에 두께를 곱해서 비중곱해주고 백만으로 나누면 되요
비중만 알면 그 후 계산은 쉬우실꺼에요
참고로 3"*6"은 일반철판과 AL 자재에서만 규격으로 나와요
스텐레스는 3"*6"으로 안하고 1000mm*2000mm로 사용해요
보통 1*2라고 하는데 그건 1"*2"가 아닌 1000*2000 인걸 알고 계시면 쪽팔림당할일은 없음
스텐레스파이프 중량
(38.1(외경)-1.2(t))*1.2(t)*0.02491*6(M)=6.62Kg(중량) 입니다
환봉계산법
10A는 A라는것 자체가 환봉에서 쓰이는 규격이 아니니 예를 따로 들겠습니다
예)
Ø10 * 6M(1本) 일경우
답변)
(10(외경)*10(외경))*0.785(3.14/4로 계산해도됨)*7.93(스텐304비중)/1000*6(M)=3.74Kg(중량)
되겠습니다
○ 속이 빈 원뿔대 무게 구하는 방법
높이 h=250 mm = 0.25m
밑면 지름 R = 5800mm = 5.8 m
윗면 지름 r = 1100mm = 1.1 m
<원뿔대 겉면적(S) 구하는 공식>
위의 공식에서
겉면적S를 구하면 : 171.12 ㎡
여기서 두께 0.009를 곱하면 (9t=9mm=0.009m)
속이빈 원뿔대의 겉체적은 1.54㎥
여기서 철판의 경우 1㎥ = 7.85 Ton
결국 무게는 약 12 Ton입니다.
○ 견적작성
본 견적방법은 중소기업 50명 이하 생산업체 기준이며 적절한 생산 용어를 알고 있어야만 정확한 견적을 낼수 있음을 알려드립니다.
1 . 용어의 정의
1)체적 : 철판이 차지하는 전체의 크기
체적 계산법 : (두께*가로*세로)
2)비중 : 같은 체적의 물에 비해서 철판의 무게비
철판의 체적 7.86 (즉 물보다 7.86배 무겁다는 뜻)
3)소요량 : 제품을 만드는데 필요로하는 양
4)단가 : KG당 일반 시중 구매가격임.
5)스크랩 : 철판원자재 에서 필요한 만큼만 뺀 나머지 잔량분
2 . 재료비 = (철판의 무게 * 단가)
3 . 철판의 무게 구하는 공식(KG)
(체적<두께*가로*세로>*7.86)/1000000
4 . 일반적으로 시중에 나오는 철판의 규격은 4'*8'이 대표적이며
1'는 304mm이므로 1219*2438 임.
5 . 따라서 철판 1장에 필요한 제품이 몇개가 나오는지를 산출해야
손해를 보지 않음.
6 . 스크랩 회수비는 스크랩 잔량 만큼 일반 시중의 고철값을 계산한것임.
응용문제
문) . 병따게 한개를 만드는데 들어가는 재료비를 뽑아라
1)제품 블랭킹 치수는 3.2t*100*50 이다
2)원자재규격은 4*8 이며 단가는 kg당 1000원이다.
답) 일반적으로 블랭킹 치수에서 좌우 각각5mm씩 더하고 전후 5mm를 더한다
이것은 블랭킹을 하기위한 소재의 여유분이다
따라서 1차 샤링을 하기위한 치수는 110 이 된다
1차 샤링되어진 110*1219 에서 50+5=55씩 블랭킹 한다면 1cut에
20개가 나온다
따라서 4'*8'에 24*20개 이므로 480개가 나온다
철판 1장 무게가 73.7kg이므로 73.7/480= Xkg 이므로
Xkg*1000원 =1000X원이 된다
& 500파이 25티 철판의 중량을 좀구할려고합니다.
철의 비중: 7.85
무게= 부피 x 비중
부피= 넓이 x 두께
넓이= πr²
= 3.14 x 250 x250
= 196250mm²
= 1962.5cm²
부피= 1962.5 x 2.5
= 4906.25cm³
무게= 4906.25 x 7.85
= 38514.0625 g
= 38.5140625kg
= 38.5kg
******************************************************************************
면적_구하는_공식-khjee0607(1)(1).xls
*******************************************************************************
원의 둘레(길이) =지름*3.14
원의 넓이(면적) =반지름*반지름*3.14
원의 부피 구하기
높이가 9m * 지름이 6m의 원의 부피는?
|
부피 = (밑면적 × 높이)
= 28.26 M2 × 9.0M = 254.34 M3
밑면적 = (3.14 × 지름^2) / 4
= (3.14 × 6.0 ^2)/ 4 = 28.26 M2 |
*********************************************************************************
면적 구하기
지붕면적(R) 구하는 o3n3 R.A.T. 공식
R = P * n * r
( n: Slope에대한 상수 r: Over Hang에대한 상수)
Ex: 지붕이 덮고있는 바닥면적이 30평이고 처마(Over hang)가 600, 경사(Slope)가 6/10일경우 지붕면적은?
풀이: R(지붕면적)= 30평*1.166(n 값) * 1.2544(r 값) = 43.88평
*************************************************************************************************
각종 재료 물질의 비중
철과 강
|
품명 |
비중 |
품명 |
비중 |
품명 |
비중 |
|
순 철(순 철) 주 철(주 철) 강 (강 철) 特 殊 鋼 Ni-Cr 鋼(특수鋼) " Si-Cr " " Cr-Ni-W " " 珪 素 鋼(규소鋼) " 텅스텐 鋼 (텅스텐鋼) " 高速度鋼 (고속도 鋼) |
7.85 7.1~7.30 7.86~7.848 7.75 7.62 7.79 7.60 8.05 8.70 |
스테인레스 鋼 SUS 27 '' 28 '' 29 '' 32 '' 33 '' 35 '' 36 '' 37 '' 39~40 |
7.9 7.9 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 7.7 7.9 |
스테인레스 鋼SUS 41~43 '' 50 '' 51 '' 52 '' 53 실 화 강 다 이 스 강 망 간 강 |
8.0 7.7 7.7 7.7 7.7 7.75 7.8 7.86~7.98 |
동과 동합금ㆍ니켈 및 니켈합금ㆍ알루미늄 및 알루미늄합금
|
품명 |
비중 |
품명 |
비중 |
품명 |
비중 |
|
동 동 주 동 판 관 동 선 황동 1종 활동 2종 황동 3종 청 동 인 청 동 청 동 고력황동 망 가 닌 |
8.9~8.93 8.622 8.815 8.895 8.6 8.5 8.4 8.735 8.6~8.95 7.787 8.30 8.3~8.9 |
콘 스 틴 턴 베 릴 륨 동 시 리 콘 청 동 동 크랏도 알루미늄 니 켈 니켈단(단조품) 니켈주(주조품) 모 빌 메 탄 니 크 롬 양 은 페로니켈(50%) 스프링 용량백판 |
8.9 8.3~8.8 8.8 3.65 8.8~8.9 8.687 8.285 8.906 8.15~8.4 8.4~8.78 8.2 8.6 |
알루미늄 99% 76% 알루미늄 주 알루미늄 판/간 알루미늄 선 실 민 라 우 탈 듀 랄 르 민 알루미늄 합금(24ST) 알 루 미 늄 신 탈 알 드 라 이 |
2.71 2.80 2.569 2.699/2.681 2.702 2.70 2.90 2.8~2.85 2.80 2.70 2.80 2.70 |
스텐 비중
 STS 304(27종)=7.93 |
| STS 316. 316(32종 33종)=7.98 |
| STS 310 S=7.98 |
| STS 430(24종)=7.70 |
알루미늄 = 2.72
- 판재(사각형) : 가로 * 세로 * 길이 * 비중 /1,000,000 = 중량(kg)
- 환봉(원 형) : 반지름*반지름*3.14*길이*비중/1,000,000 = 중량(kg)
- 파이프 : 외경-두께*두께*3.14*비중/1,000,000 = 중량(kg)
- 육각형 : 맞변*맞변*길이*0.86603*밀도/1,000,000 = 중량(kg)
재질별 비중표
|
NO |
재 질 |
비 중 |
|
1 |
불소 고무 |
2 |
|
2 |
석 |
0.056 |
|
3 |
세라믹 |
2.5 |
|
4 |
연 |
11.37 |
|
5 |
우레탄 고무 |
1.25 |
|
6 |
AC3A |
2.66 |
|
7 |
AC 3B |
2.77 |
|
8 |
Ag (은) |
10.497 |
|
9 |
Al (알미늄) |
2.8 |
|
10 |
ASBESTOS |
0.93 |
|
11 |
Au (금) |
19.32 |
|
12 |
Ba (바륨) |
3.78 |
|
13 |
BC (청동 주물) |
8.71 |
|
14 |
Be (베탈륨) |
1.84 |
|
15 |
Bi (비스무트) |
9.8 |
|
16 |
C (탄소) |
2.25 |
|
17 |
Ca (칼슘) |
1.55 |
|
18 |
CARBON |
1.75 |
|
19 |
CASTABLE |
|
|
20 |
Cd (카드뮴) |
8.65 |
|
21 |
Ce (세륨) |
6.9 |
|
22 |
Co (코발트) |
8.9 |
|
23 |
Cr (크롬) |
7.09 |
|
24 |
Cu (구리) |
8.96 |
|
25 |
EPOXY |
1.27 |
|
26 |
FC |
7.33 |
|
27 |
FCD |
7.32 |
|
28 |
FCMB |
7.38 |
|
29 |
Ga (갈륨) |
5.91 |
|
30 |
Ge (게르마늄) |
5.36 |
|
31 |
H₂O(물) |
1 |
|
32 |
HBsC |
8.2 |
|
33 |
Hg (수은) |
13.6 |
|
34 |
In (인듐) |
7.31 |
|
35 |
Ir (이리듐) |
22.5 |
|
36 |
K (칼륨) |
0.86 |
|
37 |
LBC 3(연청동 주물) |
9 |
|
38 |
LBC 4 |
9.17 |
|
39 |
Li (리듐) |
0.53 |
|
40 |
Mg (마그네슘) |
1.743 |
|
41 |
Mo (몰리브덴) |
10.2 |
|
42 |
N.B.R |
1.2 |
|
43 |
Na (나트륨) |
0.97 |
|
44 |
Nb (니오브) |
8.57 |
|
45 |
Ni (니겔) |
8.85 |
|
46 |
Pb (납) |
11.34 |
|
47 |
PBC |
8.63 |
|
48 |
Pd (팔라듐) |
12 |
|
49 |
PIANO WIRE |
7.63 |
|
50 |
PLASTIC |
1.2 |
|
51 |
Pt (백금) |
21.43 |
|
52 |
Rh (로듐) |
12.4 |
|
53 |
RUBBER |
0.94 |
|
54 |
S10C∼S50C |
7.85 |
|
55 |
SB |
7.85 |
|
56 |
Sb (안티몬) |
6.62 |
|
57 |
SC (크롬 강제) |
7.61 |
|
58 |
SCH |
7.85 |
|
59 |
SCM (크롬 몰리브덴강제) |
7.77 |
|
60 |
SCMnH |
7.22 |
|
61 |
SCR |
7.77 |
|
62 |
SCS |
7.76 |
|
63 |
Se (셀렌) |
4.81 |
|
64 |
SF |
7.85 |
|
65 |
Si (규소) |
2.33 |
|
66 |
Sn (주석) |
7.3 |
|
67 |
SNC 1,2,3 |
7.93 |
|
68 |
SNC 21,22 |
7.81 |
|
69 |
SNCM |
7.85 |
|
70 |
SS (일반 구조용 아연강제) |
7.85 |
|
71 |
STKM (기계 구조용 탄소강) |
7.85 |
|
72 |
SUS304 (배관용 스덴레스) |
8.03 |
|
73 |
Te (텔루르) |
6.24 |
|
74 |
TEFLON |
1.38 |
|
75 |
Th (토륨) |
11.5 |
|
76 |
Ti (티탄) |
4.54 |
|
77 |
U |
18.7 |
|
78 |
V (바나듐) |
5.82 |
|
79 |
W (텡스텐) |
19.26 |
|
80 |
WJ 1 |
7.38 |
|
81 |
WJ 2 |
7.27 |
|
82 |
WJ 3 |
7.33 |
|
83 |
YBsC |
8.56 |
|
84 |
Zn (아연) |
7.14 |
|
85 |
Zr (지르코늄) |
6.5 |
| 재료명 | 기 호 | 비 중 | 재료명 | 기 호 | 비 중 |
| 갈륨 | Ga | 5.91 | 스토론지늄 | Sr | 2.54 |
| 구리 | Cu | 8.96 | 아연 | Zn | 7.133 |
| 규소 | Si | 2.33 | 아티몬 | Sb | 6.62 |
| 금 | Au | 19.32 | 알루미늄 | Al | 2.699 |
| 나트륨 | Na | 0.97 | 알루미늄76S | 2.8 | |
| 납 | Pb | 11.34 | 알루미늄청동 | 7.787 | |
| 땜납 | 8.3-9.5 | 청동 | 8.735 | ||
| 니오브 | Nb | 8.57 | 실리콘청동 | 8.8 | |
| 니켈 | Ni | 8.902 | 인청동 | Pb | 8.78 |
| 다리움 | Tl | 11.8 | 연 | Bl | 9.76 |
| 당라리움 | Ta | 10.8 | 연강판 | Ms | 7.8~7.9 |
| 동 | Cu | 8.69 | 오수리늄 | Os | 22.48 |
| 고력황동 | 8.3 | 우라늄 | U | 18.7 | |
| 동판 | CuS | 8.89 | 유황 | S(a) | 2.04 |
| 두랄루민 | 2.8 | 은 | Ag | 10.49 | |
| 라듐 | Pd | 12 | 이리늄 | Ir | 22.5 |
| 리튬 | Li | 0.53 | 인듐 | In | 7.31 |
| 마그네슘 | Mg | 1.74 | 주석 | Sn | 7.2984 |
| 마두리움 | Te | 6.25 | 지르코늄 | Zr | 6.4 |
| 망간 | Mn | 7.43 | 질화강 | 7.75 | |
| 모래 | 1.4 | 철 | Fe | 7.87 | |
| 모리브덴 | Mo | 10.22 | 카드늄 | Cd | 8.65 |
| 모빌메탈 | 8.906 | 칼륨 | K | 0.88 | |
| 바니지듐 | V | 6 | 칼슘 | Ca | 1.55 |
| 바륨 | Ba | 3.78 | 코발트 | Co | 8.9 |
| 백금 | Pt | 21.45 | 콘스탄탄 | 8.9 | |
| 베륨 | Be | 1.848 | 크롬 | Cr | 7.19 |
| 비소 | As | 5.72 | 탄소 | C | 2.22 |
| 비스마스 | Bi | 9.8 | 텅스텐 | W | 19.3 |
| 세륨 | Ce | 5.5 | 티타늄 | Ti | 4.507 |
| 셀렌 | Se | 4.81 | 티탄판 | 4.54 | |
| 수은 | Hg | 13.55 | 황동판1종 | B5S | 8.44 |
| 스텐레스 | SUS304 | 7.9 | 황동판2종 | B5S | 8.4 |
| 스텐레스 | SUS316 | 7.945 | 황동판3종 | B5S | 8.36 |
|
